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Isaac Newton, el matemático que cambió la forma de hacer ciencia

Isaac Newton quizás es uno de los personajes más extraños de la historia. Su vida como matemático lo hizo afín a otras ramas de la ciencia. Tal es el caso de la Física y la Astronomía, en donde desempeñó un papel importante en el desarrollo de la Mecánica y la Óptica. Sin embargo, a riesgo de crítica de todos los lectores, se considera que sus mayores contribuciones al mundo son el área de la Matemática. Newton estaba consciente de la necesidad de esta área al momento de desarrollar sus más grandes ideas.

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El genio escondido: la ciencia y filosofía

Nacido en las primeras horas del 25 de diciembre de 1642, fue destinado por su madre a la vida de granjero. Tiempo después, al mostrar habilidades e interés por la ciencia, fue enviado a la Universidad de Cambridge. Sin embargo, habría de financiar sus propios estudios gracias al trabajo. Como estudiante no destacó mayormente, pero su curiosidad lo motivó a asimilar los principios de la ciencia impartidos por Galileo Galilei y Johannes Kepler. La revolución científica que venía desarrollándose desde el Renacimiento, despertaría además su interés por la filosofía de la ciencia. Leía repetidamente los trabajos de René Descartes, representante del Racionalismo y Francis Bacon por parte del Empirismo.

Es común citar el famoso “Mito de la manzana” para explicar a los estudiantes el cómo Newton se preguntó sobre la caída de los cuerpos. De esta reflexión se presentaría la primera noción de la gravedad y cómo influye sobre los cuerpos del universo. Si bien es cierto, no se sabe en qué medida el mito es verdadero, pero nos genera interés sobre la obra del matemático.

Newton y el cálculo infinitesimal

Por lo años de 1660, redactó sus primeras exposiciones sobre la introducción al Cálculo Infinitesimal. Los problemas del área bajo la curva y el de la tangente en un punto venían desde los antiguos griegos. En la antigüedad se utilizaba de la geometría euclidiana para encontrar áreas de figuras de manera aproximada. Más tarde, Descartes solucionaría dichos problemas mediante el álgebra convencional. Newton, se encontró con estos problemas durante la solución de la Teoría de la Gravitación Universal, donde introdujo la definición de derivada como un límite, operación esencial del Análisis Matemático. Paralelamente, Leibniz habría de trabajar en el mismo problema por lo cual sigue la disputa de quién fue el primero en solucionarlo. Finalmente se aceptó su notación por su versatilidad.

La notación de Newton es vigente en muchos libros de Cálculo ya que no difiere mayormente a la de Leibniz. Newton elaboró esta representación enfocada a la Mecánica. Por ejemplo, si se supone que una partícula se mueve sobre un eje $x$, entonces, su trayectoria dependerá del parámetro $t$ tiempo. Así, su ecuación puede ser expresada como:

$$x=x(t)$$

Por lo tanto, su primera derivada de $x$ con respecto a $t$ estaría dada por:

$$x'(t)=\frac{dx}{dt}$$

Nótese que la representación es análoga a la de Leibniz, donde $y=f(x)$ y su derivada es $y’=\frac{df}{dx}$.

Estos trabajos matemáticos establecieron el famoso Teorema Fundamental del Cálculo. El cual expresa la relación de la integral y la derivada

La nueva filosofía de la ciencia

Philosophiæ naturalis: principia mathematica, obra publicada por Isaac Newton con la ayuda de Edmund Halley, recoge todos los trabajos de la mecánica clásica y el cálculo matemático. Hasta hoy en día, la comunidad científica la considera como una de las obras más importantes del mundo. Marcó un antes y después en la forma de construir ciencia.

La colección de tres libros contiene fundamentos de la física y astronomía escritos en lenguaje de geometría pura. Pese a la dificultad de lectura actual, matemáticos y físicos reconocen su importancia, puesto que todo apunta a los principios de la filosofía de la ciencia moderna. En resumen, una Teoría debe partir de definiciones simples, de tal manera que no exista cabida a inconsistencias. Además, Newton incluye demostraciones de todos los postulados de la Mecánica Clásica como proporcionalidad de las variables y sus dependencias. Hoy en día, la mecánica de Newton sigue vigente y tiene muchas aplicaciones en el área de la ingeniería. Sin embargo, no es un secreto que el mundo está dominado por la mecánica relativista de Albert Einstein que ha derrotado las fronteras del cosmos.

Isaac Newton será recordado como uno de los más grandes genios de la historia. Lista que fue elaborada por el mismísimo Stephen Hawking. Sus aportes a la Matemática contribuyeron con el desarrollo de áreas como el Cálculo, Análisis Matemático, Análisis Vectorial y los Sistemas Dinámicos, por ejemplo.

Andrés Vilatuña Narváez

Estudiante de Matemática, comprometido con la investigación científica. Me apasionan las nuevas tendencias tecnológicas. Escribo e informo mientras me tomo un café.

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